Exercício - Silogismo - Correção

1. Verifique a validade dos seguintes silogismos, justificando a sua resposta com base nas regras de validade silogística:

1.1. 1ª figura; modo: AIO;

O silogismo não é válido, porque o termo maior está distribuído na conclusão (que, sendo do tipo O, tem o predicado distribuído), mas não está distribuído na premissa maior, onde ocorre como predicado (a premissa maior, sendo do tipo A, não tem o predicado distribuído).

Este silogismo viola também a regra que diz que de duas premissas afirmativas não se pode tirar uma conclusão negativa.

1.2. 3ª figura; modo: EIO;

Este silogismo é válido, porque não viola nenhuma regra de validade silogística: o termo médio está distribuído na premissa maior (que, sendo do tipo E tem ambos os termos distribuídos); o termo maior está distribuído na conclusão, mas como a premissa maior é do tipo E, o termo maior está, também aí, distribuído; o silogismo não tem duas premissas negativas e a premissa maior é universal e a conclusão, sendo do tipo O (particular negativa), segue a parte mais fraca: a premissa maior é negativa e a premissa menor, particular.

1.3. 4ª figura; modo: AIO;

Este silogismo não é válido, porque: O termo médio não está distribuído pelo menos uma vez: na premissa menor ocorre como predicado de uma proposição do tipo A (que não está distribuído) e a premissa menor é do tipo I, pelo que não tem nenhum termo distribuído; este silogismo tem uma conclusão negativa (tipo O) e as premissas afirmativas, violando a regra que diz que de duas premissas afirmativas não se pode tirar uma conclusão negativa.

1.4. 2ª figura; modo: EAA;

Este silogismo não é válido, porque a conclusão não segue a parte mais fraca, a premissa maior é negativa, do tipo E, pelo que a conclusão teria que ser negativa.

1.5. 1ª figura; modo: AEE;

Este silogismo não é válido, porque: o termo maior está distribuído na conclusão (do tipo E, tem ambos os termos distribuídos), mas não está distribuído na premissa maior, uma vez que aí ocorre como predicado de uma proposição do tipo A, violando a regra que diz que nenhum termo pode estar distribuído na conclusão sem o estar nas premissas.

1.6. 3ª figura; modo: AEE;

Este silogismo não é válido, porque: o termo maior está distribuído na conclusão (do tipo E, tem ambos os termos distribuídos), mas não está distribuído na premissa maior, uma vez que aí ocorre como predicado de uma proposição do tipo A, violando a regra que diz que nenhum termo pode estar distribuído na conclusão sem o estar nas premissas.

1.7. 2ª figura; modo: AAI.

Este silogismo não é válido, porque o termo médio não está distribuído pelo menos uma vez, pois ocorre como predicado em ambas as premissas que, sendo as duas do tipo A não têm o predicado distribuído.

2.

2.1. 

Todos os seres vivos precisam de oxigénio

Todos os animais são seres vivos

∴Todos os animais precisam de oxigénio

2.2. 

Todos os portugueses têm a cidadania portuguesa

Alguns europeus não têm a cidadania portuguesa

∴Alguns europeus não são portugueses;

2.3. 

Nenhuma aeronave aterra em Kabul

Todos os aviões são aeronaves

∴Nenhum avião aterra em Kabul

2.4. 

Nenhum grupo de artistas tem matemática

Algumas turmas são grupos de artistas

∴Algumas turmas não têm Matemática

2.5. 

Todos os praticantes de desporto são atletas

Todos os futebolistas são praticantes de desporto

∴Todos os futebolistas são atletas

2.6. 

Todos os indivíduos cuidadosos são aplicados 

Alguns indivíduos cuidadosos são alunos

∴Alguns alunos são aplicados

3. Construa os seguintes silogismos, com termos à sua escolha:

3.1. 1ª figura; modo AAA:

Todos os investigadores são intelectuais

Todos os cientistas são investigadores

∴Todos os cientistas são intelectuais

3.2. 2ª figura; modo AIO:

Todos os aplicados são indivíduos cuidadosos  

Alguns alunos são indivíduos cuidadosos

∴Alguns alunos não são aplicados

(Nota: este silogismo é inválido)

3.3. 3ª figura; modo AEO:

Todos os religiosos são crentes 

Nenhum religioso é ateu

∴Alguns ateus não são crentes

(Nota: este silogismo é inválido)

3.4. 4ª figura; modo AAI:

4. Em cada caso, construa um silogismo válido:

4.1. Com o termo médio ‘voluntários':

Todos voluntários  são solidários

Alguns bombeiros são voluntários

∴Alguns bombeiros são solidários

4.2. Com o termo menor ‘Polícias’:

Alguns criminologistas  são investigadores criminais

Todos os investigadores criminais são polícias

∴Alguns polícias são criminologistas

4.3. Com o termo menor: ’Cientistas’;

       E com o termo maior: ‘Competentes’:

Todos os empenhados são competentes

Todos os cientistas são empenhados 

∴Todos os cientistas são competentes